Bemerkung |
Die algebraische Zahlentheorie beschäftigt sich mit dem Körper der rationalen Zahlen, seinen endlichen Erweiterungen und den entsprechenden Verallgemeinerungen des Ringes der ganzen Zahlen. Sie stellt die Grundlagen für die moderne arithmetische Geometrie bereit, die ein aktuelles Forschungsgebiet der Mathematik ist.
Die Vorlesung vermittelt die wesentlichen Techniken und klassischen Ergebnisse der algebraischen Zahlentheorie. Hierzu zählen unter anderem Dedekindringe und ihre ganzen Erweiterungen, die Idealklassengruppe eines algebraischen Zahlkörpers, der Dirichletsche Einheitensatz, Verzweigungstheorie, Kreisteilungskörper, Lokalisierung und Komplettierung, binäre quadratische Formen.
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