| Bemerkung |
Die algebraische Zahlentheorie beschäftigt sich mit dem Körper der
rationalen Zahlen, seinen endlichen Erweiterungen und den entsprechenden
Verallgemeinerungen des Ringes der ganzen Zahlen. Sie stellt die
Grundlagen für die moderne arithmetische Geometrie bereit, die ein
aktuelles Forschungsgebiet der Mathematik ist.
Die Vorlesung vermittelt die wesentlichen Techniken und klassischen
Ergebnisse der algebraischen Zahlentheorie. Hierzu zählen unter anderem
Dedekindringe und ihre ganzen Erweiterungen, die Idealklassengruppe eines
algebraischen Zahlkörpers, der Dirichletsche Einheitensatz,
Verzweigungstheorie, Kreisteilungskörper, Lokalisierung und
Komplettierung, binäre quadratische Formen.
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